Ищем точку опоры

Пятый этап исследовательской работы

2010-05-27T12:40:00.005+03:00

В рамках пятого этапа исследовательской работы 25 мая происходила публичная защита нашего исследования.

Также будет представлен апплет, который нужно еще доработать.

Пятый этап исследовательской работы

2010-05-20T13:47:00.008+03:00

Адрес шаблона презентации

Защита исследовательской работы будет проходить 25 мая во время урока дигиматематики.

На финальной защите работы оцениваются:

навыки самопрезентации,
содержательность выступления (соответствие теме),
краткость, логичность;
оформление презентации.

Консультация для 5 этапа

2010-04-16T22:46:00.003+03:00

Вадим, этот апплет можно использовать для примера в заключительной презентации

Сечение куба плоскостью

Удачи!

М.А.

4 этап исследовательской работы

2010-04-11T18:17:00.003+03:00

Молодые люди!
По нашей договорённости публикую ваши апплеты в интернете. Хотелось бы, чтобы этапы построения были описаны в обоих апплетах.
Метод деления
Метод достроения

Молодцы!
М.А.

Консультация

2010-04-11T11:30:00.002+03:00

При построении сечений многогранников можно использовать шаблоны

Удачи!
М.А.

Консультация

2010-04-01T14:51:00.000+03:00

Пункт меню протокола апплета, позволяющий показывать только помеченные этапы построения.

Задание четвёртого этапа исследовательской работы

2010-04-01T14:38:00.001+03:00

Четвёртый этап исследовательской работы продолжается до 16 апреля 2010 года.

На 4 этапе исследовательской работы необходимо продолжить изучение методов построения сечений многогранников, которые мы начали изучать на 2 этапе. Поэтому и задание будет похожим на задание 2 этапа.

Задание 4 этапа исследовательской работы:

1) продолжите презентацию о построении сечений многогранников плоскостью, в которой опишите изучаемые методы построения сечений:

а) метод деления призмы (пирамиды) на треугольные призму (пирамиду),

б) метод дополнения призмы (пирамиды) до треугольной призмы (пирамиды),

в) метод переноса секущей плоскости;

2) приведите примеры построения сечений;

•3) все построения выполняйте с использованием программы GeoGebra;

•4) построения сопровождайте комментариями и обоснованиями.

При оформлении динамических апплетов

а) используйте тот набор элементов протокола апплета, который вы изучили на 3 этапе, который даёт возможность изменить положение многогранника на чертеже (повернуть, наклонить многогранник), а также увеличить или уменьшить размеры многогранника

б) используйте панель анимации, которая позволяет проиграть пошаговое построение сечения

в) используйте пункт меню протокола апплета, позволяющий показывать только помеченные этапы построения.

Советую вам составить шаблон апплета, который в дальнейшем вы сможете многократно использовать при оформлении решения различных задач.

Перед установкой апплетов в Интернет пришлите их своевременно руководителю исследования на проверку.

•Вопросы вы можете задавать учителю в комментариях к сообщению или по электронной почте. Общайтесь друг с другом, совместно ищите ответы на вопросы.

Удачи!

М.А.

III Этап Исследовательской Работы

2010-03-29T23:21:00.003+03:00

Ниже представлены апплеты, которые мы создали, изучив протоколы апплетов программы GeoGebra, созданные учителем математики из Белоруссии Храповицким Иваном Сергеевичем.

В основе каждой фигуры лежат три вектора с соответствующими функциями, которые вращаются при изменении значений углов.

Точки построенной фигуры заданы относительно векторов, что позволяет всей фигуре вращаться при повороте вектора.

Масштаб же изменяется при помощи параметра, в нашем случае Scale, который мы добавили в значение каждой точки нашей фигуры.

В ходе выполнения исследовательской работы никто не пострадал.

Третий этап исследовательской работы

2010-03-29T12:41:00.004+03:00

Молодцы!
С заданием вы справились безошибочно!

Апплет Александра

Апплет Николая

Апплет Вадима

Задание третьего этапа исследовательской работы

2010-03-17T12:44:00.007+02:00

Третий этап исследовательской работы продолжается до 29 марта.

Задание 3 этапа:
Предлагаю вам исследовать протоколы апплетов программы GeoGebra, созданные учителем математики из Белоруссии Храповицким Иваном Сергеевичем.

1. Построение сечения призмы по трём точкам

2. Построение сечения пирамиды плоскостью

3. Построение точки пересечения прямой и плоскости

В результате исследования вам необходимо:
1) ответить на вопрос: какой набор элементов протокола апплета даёт возможность изменить положение многогранника на чертеже (повернуть, наклонить многогранник), а также увеличить или уменьшить размеры многогранника;
2) каждому из вас привести простейший пример своего апплета (файл.ggb), на котором показать возможность поворота и наклона многогранника (призмы, пирамиды, прямоугольного параллелепипеда на ваш выбор) без построения сечений. Файл.ggb прислать руководителю исследования по электронной почте.
На четвёртом этапе мы постараемся применить полученные знания на практике.

Убедительно прошу не нарушать авторские права учителя и не копировать работы Ивана Сергеевича, а только изучить последовательность построения протокола апплета, выложенного в Интернете. О лицензии.

Желаю удачи!

Практика

2010-03-16T14:36:00.006+02:00

Несколько практических заданий, которые мы выполнили в ходе исследования.

Задания по методу следов

2010-03-16T14:32:00.002+02:00

Второе задание по методу следов.

Задания по методу следов

2010-03-16T14:30:00.004+02:00

Мы выполнили несколько заданий построения сечений методом следов.
Следующие два рисунка иллюстрируют выполнение первого и последнего

Пожалуйста, проверьте!

2010-03-13T16:07:00.000+02:00

Полагаю, что в апплете с методом параллельных прямых допущена ошибка. Точки М и К можно сдвигать вдоль рёбер призмы и при этом сечения в виде "бантика" получится не должно. Проверьте построение, пожалуйста. На ошибку в построении указывает вторая картинка.

Вы выбрали очень сложный пример с применением метода внутренних построений.

Второй этап

2010-03-12T21:10:00.000+02:00

Второй этап нашей исследовательской работы.

Задачи второго этапа исследовательской работы:

Изучение способов построения сечений многогранников, в частности метода следов и метода параллельных прямых.
Более углубленное изучение программы GeoGebra

Представляем вам презентацию, в который описаны вышеупомянутые методы построения, а также некоторая теоретическая информация.

Методы построения сечений

View more presentations or Upload your own.

В ходе исследования также мы создали два апплета, которые наглядно демонстрируют оба способа построения.

Второй этап исследования

2010-03-12T19:52:00.004+02:00

Пример построения сечения многогранника плоскостью методом следов.
Пример построения сечения многогранника плоскостью методом параллельных прямых

Консультация

2010-03-05T21:01:00.005+02:00

В математике рассматриваются различные методы построения сечений. К ним относятся:
1) метод следов;

2) метод деления многогранника на треугольные призму или пирамиду (иначе его называют методом внутренних построений);

3) метод дополнения многогранника до треугольных призмы или пирамиды;

4) метод параллельных прямых;

5) метод переноса секущей плоскости.

На втором этапе исследования вам необходимо описать только 2 метода построения сечений, а именно: метод следов и метод параллельных прямых, которые наиболее часто встречаются в школьном курсе математики.

Применение метода параллельных прямых описано в презентации, а метод следов вам необходимо исследовать самостоятельно. Ниже в сообщении приведены задания, которые помогут вам понять суть метода следов. Можете использовать эти задания при оформлении презентации.
Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5

Продолжение следует...

Задание 2 этапа исследовательской работы

2010-03-04T21:21:00.033+02:00

•

Задание 2 этапа исследовательской работы:

1) продолжите презентацию о построении сечений многогранников плоскостью, в которой опишите различные методы построения сечений,

2) особое внимание уделите методу следов и методу параллельных прямых,

2) приведите примеры построения сечений,

•3) все построения выполняйте с использованием программы GeoGebra,

•4) построения сопровождайте комментариями и обоснованиями.

Статические апплеты с построениями сечений можно оформить в презентации в виде картинки, а если вы решите оформить динамические апплеты, то перед установкой в интернет пришлите руководителю исследования на проверку. Обратите особое внимание на протокол динамического апплета.

Удачи!

М.А.

Задание 2

2010-03-04T09:33:00.000+02:00

Второй этап исследовательской работы продолжается до 12 марта 2010 года.

Loige

View more presentations from marinmets.

Первый этап исследования

2010-02-22T16:44:00.008+02:00

Первый этап нашей исследовательской работы.

Цели исследования:
Изучение возможностей программы GeoGebra и создание с её помощью динамических апплетов, включающих чертежи стереометрических фигур.

Задачи:

Изучение теоретического материала - основных аксиом и теорем стереометрии , составление словаря основных терминов.
Изучение возможностей программы GeoGebra для создания динамических апплетов.
Ознакомление с образцами динамических апплетов, размещенных в открытой базе знаний сообщества GeoGebra.
Разработка оригинальных апплетов со стереометрическими фигурами и размещение их в базе знаний.
Изучение особенностей свободной лицензии Creative Commons.

Предмет исследования: сечения стереометрических фигур.

Инструменты исследования: программа GeoGebra.

Используемые ресурсы:

На этом этапе мы должны были составить список терминов, относящихся к нашей теме, а также составить кроссворд в среде HotPotatoes.

Ссылка на кроссрорд.

А также список терминов, взятый за основу при составлении кроссворда.

Задание 1.

2010-02-14T12:56:00.003+02:00

Первый этап исследовательской работы продолжается с 9 по 23 февраля 2010 года.

Задание № 1.

Составляем словарь терминов, которые в дальнейшем будем использовать в исследовательской работе.

Словарь я предлагаю составить в виде кроссворда и оформить его в программе Hot Potatoes. Используйте новые и уже знакомые вам термины по темам, которые определены на этапе НАБЛЮДЕНИЯ в первом сообщении, а также термины из презентаций, установленных в блоге. Простейшее руководство к составлению кроссворда и пример кроссворда я публикую в сообщении, но их желательно усовершенствовать.

Hot Potatoes

View more presentations from marinmets.

Пример кроссворда

Аксиомы стереометрии

2010-02-14T12:00:00.011+02:00

Stereometria

View more presentations from marinmets.

Введение в программу GeoGebra. Часть 2.

2010-02-13T12:42:00.002+02:00

GeoGebra-2

View more presentations from marinmets.

Введение в программу GeoGebra. Часть 1.

2010-02-13T12:40:00.001+02:00

GeoGebra-1

View more presentations from marinmets.

Первый этап исследовательской работы

2010-02-13T12:04:00.000+02:00

Обозначим цели и задачи исследовательской работы.

Название блога характеризует конечную цель вашего исследования.

Изучая рычаги, великий исследователь своего времени Архимед искал точку опоры, чтобы повернуть (перевернуть) Землю. Наши задачи не столь амбициозны.

Мы вместе подготовим базу для исследования, а именно:

Н - повторим определения многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также их элементы и свойства;

А - составим классификацию многогранников;

Б - научимся строить многогранники как в тетради, так и в программе GeoGebra;

Л - узнаем об аксиоматическом методе построения всего курса геометрии;

Ю - научимся строить сечения многогранников плоскостью как в тетради, так и в программе GeoGebra;

Д - узнаем различные методы построения сечений;

А - составим классификацию методов построения сечений;

Й - изучим некоторые возможности программы GeoGebra.

ИССЛЕДУЙ:

В фазе наблюдений вы будете выполнять небольшие исследовательские задачи. И уже на заключительном этапе при исследовании протокола построения в программе GeoGebra, вы должны самостоятельно найти точку опоры для поворота многогранника.

ИСПОЛЬЗУЙ:

Результат нашей совместной работы мы загрузим в Интернет и вместе с учительницей математики вы сможете использовать его в 12 классе при изучении курса стереометрии.

Кстати об Архимеде: именно использование Архимедова винта было положено в основу проекта спасения Пизанской башни.